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매월 일정 금액을 납입하여 목표 금액을 달성하기 위한 개월 수, 복리 계산

작성자 Uploader : big short 작성일 Upload Date: 2019-07-11변경일 Update Date: 2019-10-22조회수 View : 379

매월 초 납입금 : a (원), 월 이자율 : r, 납입 월 수 : n (개월) 일 때, 총 적립금 S (원) 은 다음과 같다.

S  = a(1+r) + a(1+r)^2 + … + a(1+r)^n = a(1+r)((1+r)^n-1) / r

이를 정리하면,

S*r/(a*(1+r)) + 1 = (1+r)^n

log(S*r/(a*(1+r)) + 1) = n*log(1+r)

n = log(S*r/(a*(1+r)) + 1) / log(1+r)

가 된다.

여기서, r 을 연 이자율 R (%) 로 사용한다면 식은 다음과 같다.

n = log((S*R/1200)/(a*(1+R/1200)) + 1) / log(1+R/1200)


*** 참고문헌[References] ***

http://blog.naver.com/nv_science/220783363886
n = log((S*R/1200)/(a*(1+R/1200)) + 1) / log(1+R/1200)
변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable


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